Division durch Null: Warum nicht?

Ein striktes Verbot der Teilung durch Null wird sogar in den Juniorklassen der Schule auferlegt. Kinder denken normalerweise nicht über ihre Ursachen nach, sondern wissen, warum etwas verboten, interessant und nützlich ist.

Arithmetische Operationen

Arithmetische Operationen, die in. Untersucht werdenSchule, sind in Bezug auf Mathematiker ungleich. Sie erkennen nur zwei dieser Operationen als voll - Addition und Multiplikation. Sie treten in das Konzept einer Zahl ein, und alle anderen Aktionen mit Zahlen basieren irgendwie auf diesen beiden. Das heißt, es ist unmöglich, nicht nur durch Null, sondern auch durch Teilung zu teilen.

Subtraktion und Division

Was fehlt dem Rest der Aktion? Wiederum aus der Schule ist bekannt, dass zum Beispiel von sieben vier abnehmen, um sieben Süßigkeiten zu nehmen, vier von ihnen zu essen und zählen diejenigen, die bleiben werden. Aber Mathematiker lösen nicht das Problem, Süßigkeiten zu essen und nehmen sie generell ganz anders wahr. Für sie gibt es nur hinaus, hat es einen Rekord von 7-4 = eine Zahl, die die Summe der Zahl 4 wird gleich 7 sein, das heißt, für Mathematiker, 7-4 - Stenografie wird Gleichung x + 4 = 7 Dies ist keine Subtraktion, aber das Problem - Finde eine Zahl, die an Stelle von x gesetzt werden muss.

Gleiches gilt für Division und Multiplikation. Zehnmal teilt der jüngere Schüler zehn Bonbons in zwei identische Haufen. Der Mathematiker sieht auch hier die Gleichung: 2 · x = 10.

Und es stellt sich heraus, warum die Einteilung inNull: Es ist einfach unmöglich. Der 6: 0-Datensatz sollte in die Gleichung 0 · x = 6 umgewandelt werden. Das heißt, es ist erforderlich, eine Zahl zu finden, die mit Null multipliziert werden kann und 6 ergibt. Aber es ist bekannt, dass Null-Multiplikation immer Null ergibt. Dies ist eine wesentliche Eigenschaft von Null.

Daher gibt es keine solche Nummer, diemit Null multiplizieren, würde eine von Null verschiedene Zahl geben. Daher hat diese Gleichung keine Lösung, es gibt keine solche Zahl, die dem 6: 0-Datensatz entsprechen würde, das heißt, es ergibt keinen Sinn. Seine Bedeutungslosigkeit wird auch gesagt, wenn die Division durch Null verboten ist.

Ist Null durch Null geteilt?

Ist es möglich, Null durch Null zu teilen? Die Gleichung 0 · x = 0 ist nicht schwer, und kann als die x höchstwertigen Null und 0 · 0 = 0. Dann 0 erhalten genommen werden: 0 = 0? Wenn aber beispielsweise für die x-Einheit nehmen, erhielt auch 0 · 1 = 0. Es kann von Null im allgemeinen jeder gewünschten Anzahl und divide für x genommen werden, und das Ergebnis bleibt das gleiche: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 und so weiter.

Somit können Sie in diese Gleichung einfügenabsolut jede Zahl, und es ist unmöglich, irgendeine bestimmte zu wählen, es ist unmöglich zu bestimmen, welche Zahl durch die Aufzeichnung 0: 0 angegeben wird. Das heißt, diese Aufzeichnung macht auch keinen Sinn, und eine Division durch Null ist immer noch unmöglich: sie teilt sich nicht einmal.

Dies ist ein wichtiges Merkmal der Operation der Division, das heißt Multiplikation und die damit verbundene Zahl, Null.

Die Frage bleibt: Warum kannst du nicht durch Null teilen, aber kannst du es subtrahieren? Man kann sagen, dass echte Mathematik mit dieser interessanten Frage beginnt. Um die Antwort darauf zu finden, müssen Sie die formalen mathematischen Definitionen numerischer Mengen lernen und sich mit den Operationen auf ihnen vertraut machen. Zum Beispiel gibt es nicht nur einfache, sondern auch komplexe Zahlen, Division was unterscheidet sich von der Division der gewöhnlichen. Dies ist nicht Teil des schulischen Lehrplans, aber die Vorlesungen über Mathematik beginnen damit.